Algoritmi per un nuovo mondo

Epidemia


Il cielo è terso sopra la città, l’aria fresca e la luce luminosa in questo giorno, l’ennesimo, di una strana primavera. Strade silenziose, negozi e uffici sbarrati, parchi verdi e in fiore a cui manca il consueto vociare dei bambini. E tutti noi in attesa del bollettino del pomeriggio, con la sua litania di freddi numeri che ci daranno forse un po’ di speranza oppure ci creeranno nuovi fremiti. Tutti noi a scoprirci maledettamente succubi di medie, curve e percentuali che avremmo volentieri continuato a confinare in un angolo recondito della memoria, quella legata al nostro – spesso difficile – rapporto con la matematica.
È un’epidemia il cui fronte di propagazione sarebbe impossibile da tracciare se non avessimo, giorno dopo giorno, i numeri che la rappresentano e quantificano. È l’epoca dei Big Data: tantissimi dati, eterogenei di natura. La pandemia, ultima arrivata, li alimenta copiosamente. Tuttavia i dati, di per sé, dicono poco. Vanno interpretati, contestualizzati, fatti vivere dinamicamente proiettandoli nel processo che stiamo osservando.
Succede che i dati siano raccolti in modo disomogeneo: con sfasamento temporale fra una città e l’altra, una regione e l’altra, perché ad esempio il tempo di elaborazione dei tamponi non è lo stesso o i criteri di segnalazione utilizzati sono differenti. Oppure in modo incompleto, per via di un diverso approccio nei confronti di persone asintomatiche conviventi con persone contagiate, o per un’insufficiente capacità di testing, o ancora per una precisa volontà politica (ad esempio quella di alcuni Paesi che nelle prime fasi dell’epidemia decisero di non comunicare i dati di pazienti delle RSA, le residenze per anziani). Una considerazione analoga vale per il caso dei decessi: con quale criterio attribuirli all’epidemia, in caso di comorbidità?
Difficile estrarre informazioni significative dai dati grezzi, quelli del bollettino del tardo pomeriggio, senza una corretta interpretazione e contestualizzazione, possibile solo attraverso gli strumenti della data analysis.
Ancora più cruciale è stabilire se questi stessi dati ci possano aiutare a capire cosa succederà domani, ovvero se i dati del passato possono essere usati per prevedere cosa accadrà in futuro. Dopotutto è quanto siamo abituati a veder fare ai modelli matematici per la previsione del tempo: sulla base delle condizioni attuali ci forniscono previsioni sui giorni a venire.
Un modello matematico, in generale, è una “macchina matematica” che trasforma un input in un output, un ingresso in una uscita, relativamente a un fenomeno che si sta osservando. Per rendere possibile questa trasformazione, il fenomeno deve potersi scrivere in termini matematici, ovvero attraverso equazioni. Questo è un passaggio essenziale che codifica la possibilità che la natura (come nel caso della meteorologia) o un processo sociale (nel caso della propagazione di un’epidemia) si lascino rappresentare con il linguaggio e gli strumenti della matematica.
Nel caso del coronavirus SARS-CoV-2 scoperto in Cina a fine 2019 e poi diffusosi in tutto il mondo dove ha generato l’epidemia di Covid-19 (riconosciuta come pandemia dall’OMS l’11 marzo 2020), queste equazioni affondano le loro radici in una storia lontana, addirittura risalente a un quarto di millennio fa, a Parigi.
Daniel Bernoulli, membro di una celebre famiglia di matematici, nonché uno dei padri della moderna teoria della probabilità, per perorare la causa della vaccinazione contro il vaiolo propose un modello matematico grazie al quale dimostrò che, se tutta la popolazione francese si fosse vaccinata, la speranza di vita generale sarebbe aumentata di oltre tre anni. Un incremento significativo, visto che all’epoca la vita media in Francia era piuttosto bassa.
Molti anni dopo, nel 1927, gli scozzesi William Kermack e Anderson McKendrick, per spiegare la rapida crescita e successiva decrescita del numero di persone infette che si osservava a Londra nelle epidemie di peste e di colera, proposero un modello matematico destinato a diventare per anni un punto di riferimento nel campo della modellistica delle epidemie. Non è azzardato dire che la struttura logica dei modelli che sono stati proposti recentemente per studiare la pandemia da Covid-19 non sia che un’estensione di quella originariamente proposta dai due scienziati scozzesi.
Ma come si fa a passare da un processo epidemico (peggio ancora, pandemico) a una rappresentazione in termini matematici, ovvero a un modello? Procediamo con ordine.
Quando si tratta di un virus emergente (come quelli di tipo SARS), tutto diventa difficile in quanto non se ne conoscono le caratteristiche: i virologi ignorano la sua genetica, gli infettivologi quale sia la sua virulenza. In via del tutto ipotetica, l’intera umanità, non essendo mai entrata in contatto con il patogeno e non avendo pertanto avuto occasione di sviluppare una difesa immunitaria specifica, potrebbe prima o poi risultarne contagiata.
Grazie a questa considerazione potremmo affermare che l’intera popolazione sia suscettibile, ovvero composta da individui che, non avendo ancora contratto la malattia, possono in teoria contrarla. Una volta che il patogeno ha fatto il grande salto, passando da un animale (verosimilmente un pipistrello) all’uomo e infettato il suo primo inconsapevole ospite (il paziente zero), questi è potenzialmente in grado di diffondere la malattia secondo le modalità specifiche del virus (per esempio la via aerea per virus di tipo SARS, o quella sessuale nel caso dell’HIV). I suscettibili che entrano in contatto con questo paziente possono infettarsi a loro volta e in questo modo l’epidemia si diffonde.

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