Quanti? Tanti!

Introduzione dell’autrice,
ovvero istruzioni per l’uso

All’inizio era un libro sui numeri grandi, poi è diventato un libro sui grandi della scienza. Tutti hanno avuto a che fare con quantità enormi e misure piccolissime. Forse questo accade perché ci sono utili, oppure possiamo pensare che i corrispondenti valori sono stati introdotti perché il nostro cervello controlla di non avere limiti. Succede già per i bambini quando si chiedono quante siano le stelle, vale anche per la raffinatissima mente di Carl Gauss che si chiese quanti fossero i numeri primi fino a una certa soglia. 
Quando diciamo “non mi piace la matematica” oppure “non mi piace la fisica” ci poniamo un limite e questo va contro il fatto di essere parte della specie che concepisce l’infinito. Al trascorrere di anni di insegnamento e divulgazione, mi sono resa conto che l’infinito e l’infinitesimo sono più facili da immaginare rispetto alla manipolazione di numeri molto grandi o dei numeri vicini allo zero. La conferma di questo mi è venuta dalla frequentazione dei social, dove i post che riguardano quantità enormi o piccolissime presentano confusione oppure domande davvero curiose. 
La prima ragione per cui ho voluto scrivere questo libro è che i numeri grandissimi e piccolissimi costruiscono la realtà e occorre manipolarli correttamente per agire su di essa. 
Facciamo un piccolo esperimento mentale, che ci mostra come, crescendo in quantità, si allarga la visione del reale. Quante ciliegie ci sono su un picciolo? E su un ramo? E quante su un albero? E quante nel campo? E quante in tutto il mondo a maggio? Gli scienziati non si scoraggiano nel non poter dare la risposta esatta. Hanno raggruppato i numeri in “ordini di grandezza” e fanno “stime dal basso e dall’alto” delle quantità che osservano, usando le potenze di dieci. Le ciliegie di un ramo saranno più di dieci e meno di cento. Quelle di un albero supereranno le migliaia, ma non le centinaia di migliaia. E quelle del mondo? Qui un po’ ci perdiamo. Milione, miliardo, bilione, trilione, quadrilione? Dal punto di vista di chi raccoglie frutti non è solo una questione di nomi per i numeri. Il frutto che vogliamo considerare in questo libro è proprio quello generato dalle domande sulla quantità. 
Due immaginari curiosi, T & Q, acronimo di Tanti & Quanti, si sfidano con domande un po’ “nerd” a inizio di ciascun capitolo. Le domande in matematica sono più importanti delle risposte, ma non volendo farci mancare nulla abbiamo immaginato delle risposte date in forma di lettere scritte da noti scienziati. Questo espediente ci serve anche per suggerire la storia degli ordini di grandezza e persino per esplorare alcuni meccanismi della nostra mente. 
Ovviamente, non possiamo pretendere da queste lettere di rimanere fedeli al tempo storico dello scienziato mittente. Ho cercato volta per volta di precisare in che modo quello scienziato fosse coinvolto con l’ordine di grandezza discusso, ma poi egli stesso viene reso narratore anche dello sviluppo successivo di quella idea.  
La seconda ragione che mi ha portato alla scelta della “magnitudine” come argomento da raccontare è l’idea che guida il mio percorso da divulgatrice: la riconquista di un sapere unico, il superamento degli ambiti disciplinari nella formazione di uno studioso. Gli ordini di grandezza, nei testi scolastici ad esempio, rientrano nelle conoscenze fisiche, che spaziano dalle galassie ai quanti. Ma davvero oggi potremmo fare informatica senza distinguere giga e tera? Possiamo immaginare un ingegnere elettronico che non conosca le dimensioni pico e nano? Possiamo capire una manovra economica che confonda milione e miliardo? Scrivere un lungo testo di 3 K o 3 M caratteri? 
Il sapere è unico e corale, consapevole di questo il comunicatore scientifico va verso un pubblico più ampio possibile. Il pubblico di questo libro è assolutamente misto, anche se la lettura richiede qualche competenza di aritmetica e un pochino di pazienza. La pazienza, d’altronde, è la chiave di ogni risposta. 
I più pigri potranno prima leggere tutti i dialoghi introduttivi, gustare le belle vignette di Fabio Magnasciutti che li accompagnano e poi scegliere quali risposte leggere. A proposito di pigrizia, questa è una bella risorsa se ci consente di risparmiare tempo e spazio. Comprendere la grandezza con un esponente è molto più facile che imparare tanti nomi e prefissi. Per quanto riguarda i nomi, spostandosi dall’Italia in altri Paesi si troveranno differenze significative, ad esempio un milione di milioni è per noi un bilione, mentre nel Regno Unito è detto trilione. Solo il valore numerico non dà ambiguità. Anche prendere consapevolezza di questo ci rende più attenti nella lettura dei vari media.
Cari lettori, non spaventatevi della vertigine che dà leggere le tante informazioni che incontrerete nel testo! Gli spunti bibliografici e la vostra curiosità vi guideranno ad approfondire oltre questo libro i temi che vi colpiranno maggiormente. Preoccupatevi solo se leggendo doveste accorgervi che le labbra o il pensiero accelerano nel leggere i numeri grandi, come se centomila migliaia siano un’informazione analoga a diecimila milioni. Questa distrazione che ancora sembra accettabile per la nostra mente non lo è nella società dei Big Data, dell’economia globale, delle distanze siderali. Lo stesso vale per le grandezze di virus, molecole o atomi. 
I valori a cui sono dedicati i capitoli sono i numeri che corrispondono a delle unità di misura, quelli che hanno il nome di chi li ha usati per primo (ad esempio il numero di Eddington, di Shannon, di Graham) e quelli legati a una bella storia da raccontare (ad esempio centomila miliardi o il googol). Abbiamo poi aggiunto quattro capitoli a mio parere davvero cruciali: il vuoto, l’infinitesimo, l’infinito numerabile e l’infinito continuo. Ogni capitolo si può leggere senza relazione con i precedenti, quindi con curiosità scegliete il vostro ordine di grandezza prediletto!
Forse quello che qui si vuole dimostrare è che la scienza è più impressionante dell’annuario del Guinness dei primati! Cosa vince un lettore? Il piacere della curiosità talvolta soddisfatta, talvolta stimolata. La partecipazione corale alla sfida del mondo complesso. Ma spero anche che qui troviate tanto stupore e qualche sorriso, ingredienti senza i quali non si apprende.
Buona lettura,

Sandra