Matematica per giovani menti

Prefazione

Cara lettrice, caro lettore, la matematica – siamo certi che ne converrai – è un’ottima palestra per le giovani menti e anche per quelle che vogliono rimanere giovani.

E in palestra è meglio andare con entusiasmo, divertendosi e godendosi esercizi e attività, piuttosto che controvoglia e forzatamente. Uno dei modi per godersi una palestra matematica è affrontare enigmi, giochi, problemi e rompicapi... stuzzicanti. Dopo il successo di Dar la caccia ai numeri, torniamo con una nuova raccolta di piccole sfide per la mente, nate dal dialogo, divertito e divertente, che abbiamo avuto con le giovani menti – e con le menti giovani! – che sono venute alle nostre conferenze.

Matematica per giovani menti è l’occasione per continuare a divertirsi, prendendo confidenza con qualcuno dei trucchi e dei ragionamenti che aiutano a dar la caccia ai numeri.

Questo libro replica la struttura semplice del primo: quattro sezioni con problemi di difficoltà crescente e una quinta in cui proponiamo le nostre soluzioni. Ciò non toglie che di soluzioni possano essercene altre, migliori, più eleganti, più immediate... più divertenti. Il bello della matematica è che non c’è quasi mai una sola via per capire le cose!

Se ti fa piacere, condividi con noi le tue soluzioni alternative: sia mo in rete e sui social (www.facebook.com/darlacacciaainumeri).

Allo stesso modo, se vuoi condividere con noi problemi originali, belli e curiosi, ci farà sicuramente piacere.

Per il momento non abbiamo altro da dirti se non... buon divertimento!

Daniele Gouthier e Massimiliano Foschi

3 Furfanti e cavalieri fanno festa

La Banda dei quattro, formata da Alessandro, Barbara, Carlo e Dario, sta facendo festa con altri 16 amici. Alcuni dei 20 partecipanti hanno scelto di essere furfanti (ovvero di mentire sempre) e gli altri di essere cavalieri (e costoro dicono sempre la verità).

I 20 amici sono disposti in cerchio. Il primo dichiara «Alla mia destra c’è un cavaliere» e il secondo «Alla mia c’è un furfante» e avanti così alternando le dichiarazioni fino al diciannovesimo. Che cosa dichiara Dario,che è il ventesimo?

«Alla mia destra c’è un furfante»

Una persona che dichiara «Alla mia destra c’è un cavaliere» è dello stesso tipo di chi ha alla propria destra: o sono entrambi cavalieri o sono entrambi furfanti. Una persona che dichiara «Alla mia destra c’è un furfante» è del tipo opposto di chi ha alla propria destra. Quindi nel cerchio le persone sono a coppie dello stesso tipo. Le coppie sono 10 e dunque Dario, che è la seconda persona della decima coppia, è di tipo diverso dalla prima persona della prima coppia (lui infatti chiude il cerchio); dichiara pertanto «Alla mia destra c’è un furfante».

Prefazione / Legenda dei simboli / I. Metti in moto i neuroni / II. Scommettiamo che ci riesci? / III. Guarda un po' cosa sai fare! / IV. Me lo dimostri? / Soluzioni / Indice per argomenti