Facciamo due conti

Rivestire la Terra di carta

L’artista bulgaro Christo è famoso per aver «imballato» con tessuti speciali degli oggetti molto grandi, come il Pont Neuf di Parigi o il Reichstag (l’edificio che ospita il Parlamento) di Berlino. Noi ci cimenteremo in un’impresa ancora più vasta: ricopriremo di carta l’intero nostro pianeta. Immaginiamo di aver accesso a tutta la carta presente nel mondo e poi, grazie a qualche tipo di magia, anche a tutta la carta che sia mai stata prodotta, anche se adesso è già stata distrutta o riciclata.

Prendiamo tutta questa carta e distribuiamola sul terreno, in modo che formi un unico strato: abbiamo a disposizione abbastanza carta da ricoprire la superficie di tutte le zone emerse della Terra?

Poiché il nostro scopo è solo scoprire se quest’impresa sia davvero fattibile, per il momento non abbiamo bisogno di preoccuparci dei dettagli. Se la superficie totale della carta fosse di diversi ordini di grandezza più grande o più piccola di quella della Terra, allora una stima molto rozza sarebbe sufficiente a trovare una risposta soddisfacente. Se invece venisse fuori che le due superfici, quella delle terre emerse e quella dello strato di carta, si collocano all’incirca entro un ordine di grandezza, allora diverrebbe necessario riflettere bene sulla validità delle nostre ipotesi. Per stimare una certa quantità possiamo procedere in molti modi, spesso piuttosto differenti. Una persona esperta nel compiere stime come quella richiesta da questo problema di solito procede utilizzandone più di uno, e poi confrontando i risultati ottenuti.

Stimare la superficie delle terre emerse non è complicato, però, per facilitarci il compito, cerchiamo questo dato su un’enciclopedia.

Il numero che leggiamo, circa 1,5 x 10¹⁴ metri quadrati, poggia sull’ipotesi che la superficie della Terra sia sostanzialmente piatta e ne ignora qualsiasi irregolarità, non tenendo conto nemmeno delle montagne. Decidiamo quindi di assumere la stessa ipotesi di lavoro. Per ragioni che saranno chiare fra un attimo, è conveniente fattorizzare l’area totale delle terre emerse come:

1,5 x 10¹⁴ m² = (5 m²) x 400 x 75 x 10⁹.

Ora occupiamoci della carta. Può essere carta di giornale, buste, carta da pacchi, carta igienica, libri, insomma l’intera gamma di prodotti di carta. Un errore molto comune commesso quando si vuole stimare una certa quantità è quello del doppio conteggio, in pratica includere nei conti due o più volte lo stesso contributo. Per evitarlo, possiamo ricorrere a un trucco molto utile: consideriamo quanta carta possiamo associare a una singola persona (noi stessi, per esempio), poi incrementiamo questa quantità in modo appropriato. Per ogni persona, consideriamo solo la carta che costui o costei è l’ultima persona a utilizzare per scopi personali, prima che questa carta venga riciclata, vada giù nelle fogne, venga bruciata in una centrale elettrica o venga distrutta in qualsiasi altro modo.

Pensiamo ora a una giornata-tipo della nostra vita e a quanta carta, quel giorno, abbiamo «utilizzato» per l’ultima volta.

Nei Paesi industrializzati, i giornali ne rappresentano una buona fetta: una generica rivista non troppo sottile, diciamo di quaranta pagine (quindi composta da venti fogli di carta), ha una superficie totale di circa 5 metri quadrati. Le pagine di giornali come il «New York Times» o il «Frankfurter Allgemeine Zeitung» sono di solito un po’ più grandi, e certi giorni questi giornali sono ben più spessi, ma in questa prima fase possiamo tralasciare questi dettagli.

Secondo la fattorizzazione che vi ho appena mostrato, per rivestire la Terra di carta avremmo dunque bisogno di più di 10⁹ giornali spessi al giorno (per riuscire a mettere insieme 400 volte questa quantità di carta in un anno) per un periodo di 75 anni.

Nonostante stiamo sovrastimando la realtà, i nostri conti sembrano suggerire che, pur riuscendone a coprire una buona fetta, da sola la carta di giornale non sia sufficiente a rivestire la superficie di tutte le terre emerse. Ciò ci obbliga ad analizzare meglio il problema. L’area di un singolo giornale è spesso inferiore a 5 metri quadrati. Nell’ultimo secolo il consumo di carta è aumentato sensibilmente, e forse possiamo non tener conto di tutti igiornali che sono stati stampati più di 75 anni fa. La popolazione dei Paesi nei quali è molto diffusa la lettura dei quotidiani, ovvero i giornali dalla superficie più ampia, è pari a circa 10⁹ individui (pari alla popolazione dell’Europa e dell’America del Nord), tuttavia di solito si legge un quotidiano per nucleo familiare, e non per persona. Ciò nonostante, sembra che la superficie della carta utilizzata per stampare i giornali possa ricoprire una frazione importante della superficie terrestre; per avere una risposta più precisa, quindi, dobbiamo del tutto rivalutare come stiamo eseguendo la nostra stima, dobbiamo cercare un approccio diverso, più completo, che però richiederà l’accesso a una quantità di dati maggiore.

Negli ultimi anni la produzione mondiale di carta da giornale è stata di circa 4 x 10¹⁰ chilogrammi, la cui massa per unità di superficie è di circa 40 grammi per metro quadrato: da questi numeri calcoliamo una superficie totale di 10¹² metri quadrati.

Per ricoprire la superficie delle terre emerse sul nostro pianeta abbiamo quindi bisogno che tale produzione annuale si protragga per circa 150 anni. E gli altri tipi di carta? La produzione annua mondiale totale di carta è di circa 4 x 10¹¹ chilogrammi; se tutta questa carta venisse trasformata in carta da fotocopiatrice (dalla densità di 80 grammi per metro quadrato), allora, per ricoprire 1,5 x 10¹⁴ metri quadrati, ce ne servirebbe 30 volte tanto.

Nonostante la nostra stima sia soggetta a delle incertezze, possiamo stabilire che tutta la carta prodotta finora è appena sufficiente a rivestire la terraferma, ma non basterebbe ad avvolgere l’intera Terra.